Understanding Constant Mass Flow (CMF)
Paul Raymaeker s
Draft 14/10/2010 V0.2

Streszczenie: ten tekst wyjaśnia pojęcie stałego przepływu masy, jak można go osiągnąć, dlaczego jest on wykorzystywany w konstrukcji rebreathera

Zastrzeżenie: ten tekst stanowi uproszczone objaśnienie zasad stałego przepływu masy, w zakresie związanym z jego wykorzystaniem w rebreatherach; autor tego artykułu nie ponosi żadnej odpowiedzialności w przypadku użycia przez kogokolwiek informacji zawartych w tym artykule, do budowy/modyfikacji rebreathera

Pojęcia: CMF (stały przepływ masy), dysza, zwężenie, prędkość dźwięku, przepływ dławiony

Stały przepływ objętości

Gdy mówimy o CMF, musimy zwrócić szczególną uwagę na jedno prawo fizyczne: gdy gaz przepływa przez niewielki otwór (zwany również zwężką, lub dyszą), prędkość tego gazu jest ograniczona: nigdy nie może być wyższa od określonej prędkości maksymalnej: prędkości dźwięku (Vmax)1

Więc kiedy spełnione zostaną warunki pozwalające na osiągnięcie prędkości maksymalnej (lub prędkości dźwięku), czegokolwiek byśmy nie zrobili, zwiększając ciśnienie na wejściu dyszy, zmniejszając je lub nawet tworząc podciśnienie na jej wyjściu, prędkość gazu przepływającego przez zwężkę już bardziej nie wzrośnie, lecz pozostanie stała, przy wartości Vmax.

Skoro prędkość gazu jest ograniczona, oznacza to również, że dla dyszy o stałym przekroju, przepływ gazu (l/min) przez dyszę także jest ograniczony, nie może rosnąć, gdy osiągnięta zostanie prędkość dźwięku: osiągamy „stałą objętość przepływu" (ponieważ przepływ = prędkość gazu x powierzchnia przekroju dyszy).

Kiedy osiągamy prędkość maksymalną, czy też prędkość dźwięku? Możemy zastosować prostą regułę: prędkość dźwięku osiągamy, kiedy ciśnienie na wejściu (P1) jest przynajmniej dwukrotnie wyższe, niż ciśnienie na wyjściu (P2), czyli P1 >= 2 x P22

Przykład:

P1 = 10 ata, P2 = 1 ata. P1 jest ponad dwukrotnie wyższe, niż P2: prędkość dźwięku osiągnięta
P1 = 10 ata, P2 = 7 ata. P1 nie jest dwukrotnie wyższe niż P2: prędkość poniżej prędkości dźwięku

Oznacza to również, że przy stałym przekroju dyszy, dopóki P1 >= 2 x P2, objętość przepływu jest stała.

Stały przepływ masy

Teraz musimy być ostrożni: napisałem, że „objętość przepływu" jest stała, gdy osiągniemy prędkość dźwięku. Proszę zwrócić uwagę, że „objętość przepływu" nie oznacza ilości gazu, liczby jego cząsteczek, czy gramów: nurkując na rebreatherach nie interesuje nas zwykle, jaka objętość tlenu przechodzi przez dyszę, lecz ile cząsteczek tlenu (lub ile gramów tlenu na minutę) przepływa do naszego systemu.

Gdy znamy maksymalną objętość gazu, jaka może przejść przez dyszę i chcemy poznać jego MASĘ, czyli liczbę gramów na minutę (g/min), która przepływa przez dyszę, musimy dodać następny czynnik: GĘSTOŚĆ gazu (kg/m³ lub g/l): ρ

Kiedy pomnożymy objętość przepływu (l/min) przez gęstość gazu (g/l), otrzymamy liczbę gramów na minutę – i o to właśnie nam chodzi:

Mimo, że prędkość, a więc objętość przepływu (l/min) jest zawsze ograniczona do maksymalnej objętości przy prędkości dźwięku, jeśli zechcemy, możemy zwiększyć liczbę cząsteczek, czy też gramów gazu, przechodzących przez dyszę na minutę ... zwiększając gęstość gazu (bardziej gęsty gaz to więcej cząsteczek na litr, więc nawet przy tej samej objętości przepływu, lecz z „gęstszym" gazem, liczba cząsteczek na minutę, czy gramów na minutę – MASA przepływu – wzrośnie). Skoro już wspomnieliśmy o rebreatherach, do których jeszcze wrócimy, gdy mówimy o przepływie tlenu na poziomie 0,8 l/min, tak naprawdę mamy na myśli 0,8 l/min przy ciśnieniu 1 ata, na powierzchni, co daje w przybliżeniu 1,14 g/min, ponieważ gęstość tlenu przy ciśnieniu 1ata wynosi około 1,43 g/l)

W jaki sposób możemy zwiększyć gęstość gazu? Najprościej, sprężając go, czyli zwiększając ciśnienie gazu

Gęstość gazu może być zwiększona, poprzez sprężenie gazu, (zwiększenie P1). Jeśli P1 wzrośnie, gęstość gazu ρ wzrośnie i MASA przepływu, (gęstość x objętość przepływu) również wzrośnie.

Przykład: Kiedy osiągniemy warunki maksymalnego przepływu (Vmax) a co za tym idzie, stałą objętość przepływu i podwoimy ciśnienie na wejściu dyszy, czyli podwoimy gęstość gazu, spowodujemy podwojenie MASY przepływu przez dyszę.

...OK, dość teorii, przejdźmy teraz do praktycznych przykładów

"Normalny" automat oddechowy (I stopień)

Weźmy pierwszy stopień normalnego automatu oddechowego i podłączmy go do butli z tlenem. Ciśnienie na wyjściu tego pierwszego stopnia, ciśnienie pośrednie (IP), ustawione jest na 10 ata. Do wyjścia z pierwszego stopnia podłączamy dyszę o stałej średnicy, która prowadzi do worka oddechowego naszego rebreathera.

„Normalne" automaty oddechowe skonstruowane są w ten sposób, że „mierzą" ciśnienie otaczającej wody i tak sterują ciśnieniem pośrednim, że różnica pomiędzy ciśnieniem pośrednim a ciśnieniem otoczenia (ciśnieniem wody podczas nurkowania) pozostaje stała: jest to niezbędne, żeby drugi stopień, normalnie podłączony do pierwszego stopnia, działał poprawnie podczas nurkowania. Oznacza to, że normalny automat oddechowy zawsze będzie zwiększać swoje ciśnienie międzystopniowe, wraz ze wzrostem ciśnienia wody, które na niego oddziałuje.

Przykład: Na powierzchni (przy ciśnieniu 1 bar) ciśnienie pośrednie naszego automatu ustawione jest na 10 ata, więc różnica ciśnień wynosi 9 atm3. Gdy rozpoczniemy nurkowanie, ciśnienie wody rośnie o 1 atm na każde 10 metrów głębokości, więc ciśnienie międzystopniowe normalnego automatu również będzie rosło o1 atm co 10 metrów. Więc jeśli ciśnienie pośrednie ustawione jest na powierzchni na 10 ata, podczasnurkowania na 20 metrów wrośnie ono o 2 atm, do 12 ata, na 50 m do 15 ata ... i tak dalej.

Wróćmy teraz do naszego układu automat/dysza/worek oddechowy.

Przypuśćmy, że wybraliśmy średnicę dyszy w taki sposób, że na powierzchni, przy ciśnieniu pośrednim (IP lub P1) ustawionym na 10 ata, otrzymaliśmy przepływ 1 l/min (mierzony na powierzchni!!, czyli +/- 1.43 g/min). P1 wynosi 10 ata, ciśnienie na wyjściu (P2) to 1 ata (na powierzchni), więc P1 jest ponad dwukrotnie wyższe, niż P2, uzyskaliśmy „prędkość dźwięku", więc osiągnęliśmy maksymalną objętość przepływu.

Wybierzmy się teraz z naszym rebreatherem na nurkowanie na głębokość 20 metrów. Ciśnienie absolutne na tej głębokości wynosi 3 ata, więc P2 wzrosło o 2 atm, z 1 do 3, a co za tym idzie automat dostosował (podniósł) swoje ciśnienie pośrednie o 2 atm i teraz P1 = 12 ata. Objętość przepływu wciąż jest na maksymalnym poziomie (gdyż P1 = 12 wciąż jest ponad dwukrotnie wyższe, niż P2 = 3), więc objętość przepływu się nie zmieni. Coś jednak ulegnie zmianie: skoro P1 wzrosło z10 do 12 ata, gaz (tlen) na wejściu został sprzężony o 20% (z 10 do 12 ata), a więc stał się o 20 % gęstszy, czyli MASA przepływu (objętość przepływu pomnożona przez gęstość gazu) wzrosła również o 20 %! Teraz przez dyszę przepływa +/- 1,72 g/min! Gdybyśmy mogli zmierzyć przepływ takiej masy na powierzchni, byłby on na poziomie 1,2 l/min!

Zanurkujmy teraz na 50 m: P1 = 15 ata, P2 = 6 ata, wciąż mamy maksymalny przepływ, (15 > 2 x 6), lecz gęstość wzrosła o 50 %, a co za tym idzie masa przepływu, która teraz wynosi +/- 2,14g/l (odpowiednik przepływu 1,5 l/min na powierzchni)

Zwróćmy uwagę, że im głębiej zanurkujemy, używając naszego systemu z normalnym automatem oddechowym podłączonym do butli z tlenem, masa przepływu tlenu (a co za tym idzie objętość przepływu, mierzona w odniesieniu do ciśnienia 1 ata) wzrasta wraz z głębokością: masa przepływu tlenu nie jest stała.

Czy tego właśnie chcemy...?

Automat oddechowy o stałym cośnieniu (APR)

Przyjrzyjmy się teraz innemu systemowi: zmodyfikujemy standardowy automat oddechowy tak, że nie będzie już mierzył ciśnienia otaczającej wody, więc ciśnienie pośrednie nie będzie rosło podczas zanurzenia (można to zrobić montując na automat specjalną nakładkę, izolującą membranę sterującą pierwszego stopnia od kontaktu z wodą).

Na powierzchni ciśnienie pośrednie ustawione jest na 10 ata i używając tej samej dyszy, na powierzchni uzyskamy tę samą objętość przepływu, czyli 1 l/min. (+/- 1,43 g/min). Ponownie nurkujemy na 20 m. Ciśnienie absolutne w wodzie wynosi teraz 3 ata, ale – ponieważ automat nie mierzy już ciśnienia otoczenia i w związku z tym nie dostosowuje ciśnienia pośredniego – ciśnienie pośrednie (P1) wciąż wynosi 10 ata. Czy objętość przepływu pozostanie stała? Tak, ponieważ P1 (10 ata) jest wciąż więcej niż dwukrotnie wyższe, niż P2 (3 ata): więc objętość przepływu się nie zmieni. A co stanie się z masą przepływu? Ponieważ P1 nie zmieniło się podczas zanurzenia z powierzchni do głębokości 20 m, gęstość gazu przepływającego przez dyszę również się nie zmieniła, więc masa przepływającego przez dyszę gazu również nie uległa zmianie: wciąż mamy 1,43 g/min, (czyli 1 l/min, tak jak na powierzchni). Uzyskaliśmy STAŁY przepływ masy.

Zanurzmy się teraz dalej, do 40 m – ciśnienie absolutne w wodzie wzrośnie do 5 ata. P1 wciąż wynosi 10 ata, ponieważ nasz automat jest "ślepy" i objętość przepływu nadal jest maksymalna (gdyż P1 = 10 ata jest dwa razy wyższe niż P2 = 5 ata), gęstość gazu na wejściu zwężki nie uległa zmianie (P1 na stałym poziomie 10 ata), więc masa przepływu również się nie zmieniła, uzyskaliśmy stały przepływ masy (CMF).

I tego właśnie chcemy, jeśli chodzi o tlen dostający się do worka oddechowego: dopływ tlenu powinien uzupełnić podstawowe zużycie tlenu przez nasze tkanki (zapotrzebowanie metaboliczne) w stanie spoczynku, lub podczas powolnego poruszania się. Dopóki zapotrzebowanie metaboliczne się nie zmieni, nie chcemy, żeby masa przepływu tlenu do worka oddechowego zmieniała się podczas zanurzania, lub wynurzania: chcemy, by była stała.
Jeśli zapotrzebowanie metaboliczne wzrośnie podczas wzmożonego wysiłku, dodatkowa ilość tlenu może zostać dodana manualnie w mCCRze, lub elektronicznie w hCCRze.

Gdyby masa przepływu tlenu wzrastała podczas zanurzenia, szybko stałaby się wyższa, niż zapotrzebowanie metaboliczne, więc PPO2 gazu by wzrosło, stając się hiperoksyczne, co spowodowałoby konieczność stałego „rozcieńczania" tlenu diluentem.

Co się jednak stanie, jeśli będziemy kontynuować zanurzenie z naszym systemem, wyposażonym w automat oddechowy o stałym ciśnieniu: zanurzamy się na 60 m. Ciśnienie otoczenia wynosi teraz 7 ata, ciśnienie pośrednie wciąż wynosi 10 ata –P1 nie jest już przynajmniej dwukrotnie wyższe, niż P2 (10 i 7): warunki konieczne do osiągnięcia prędkości dźwięku nie są już spełnione, więc nie osiągamy już maksymalnej objętości przepływu! Prędkość gazu w dyszy spadła poniżej maksymalnej, więc objętość przepływu zmniejszyła się, a skoro gęstość gazu (określona przez P1) nie zmieniła się, masa przepływu spadła! Nie mamy już stałej masy przepływu.

A jeśli zanurzymy się głębiej – 70 m, 80 m... ciśnienie otoczenia P2 będzie rosło i zacznie zbliżać się do P1 (ciśnienia pośredniego), prędkość gazu będzie nadal spadać, a wraz z nią masa przepływu, dopóki nie osiągniemy głębokości 90 m. W tym punkcie ciśnienie otoczenia zrówna się z ciśnieniem pośrednim (oba wyniosą 10 ata), w dyszy nie będzie już różnicy ciśnień, więc gaz przestanie przez nią przepływać, czyli masa przepływu spadnie do zera.

Co to oznacza dla nurkowania na rebreatherze z "automatem o stałym ciśnieniu" (wykorzystującym dyszę, która zapewnia stałą masę przepływu w pewnym zakresie głębokości): oznacza to, że maksymalna głębokość operacyjna rebreathera jest ograniczona do wartości, przy której ciśnienie otoczenia zrównuje się z ciśnieniem pośrednim (ponieważ na tej głębokości i głębiej, do systemu nie może już być dodawany tlen, ponieważ przepływ przez manualne zawory dodawcze – MAV – również nie będzie możliwy: ciśnienie wejściowe MAVa to także nasze ciśnienie pośrednie).

Dla rEvo w trybie mCCR lub hCCR, maksymalną głębokość operacyjną ograniczamy nawet jeszcze bardziej, do poziomu o 20 m niższego, niż głębokość, na której ciśnienie otoczenia zrównuje się z ciśnieniem pośrednim: jak widać na wykresie, na tej głębokości masa przepływu przez dyszę jest wciąż na rozsądnym poziomie, a różnica ciśnień jest wystarczająca, by ewentualnie dodać więcej tlenu przez MAV.

W normalnej konfiguracji rEvo, ciśnienie pośrednie ustawione jest na +/-11 ata (10 atm nadciśnienia), a przepływ na powierzchni wynosi +/- 0,8 l/min. Ciśnienie otoczenia zrównuje się z ciśnieniem pośrednim na głębokości 100m, więc maksymalna zalecana głębokość operacyjna dla rEvo w trybie mCCR lub hCCR wynosi 80m.

Obniżenie ciśnienia pośredniego, w celu zmniejszenia masy przepływu, żeby dostosować ją do niższego zapotrzebowania metabolicznego, spowoduje również zmniejszenie maksymalnej głębokości operacyjnej rebreathera: na każdą atmosferę, o którą zmniejszymy ciśnienie pośrednie, maksymalna głębokość operacyjna zmniejsza się o 10 m.

W przypadku gdy nie chcemy żadnego ograniczenia głębokości, musimy zastosować "normalny" pierwszy stopień, reagujący na zmiany głębokości, ale wtedy dysza o stałej średnicy nie może być użyta: więc jeśli w systemie znajduje się zwężka i chcemy użyć normalnego automatu oddechowego, żeby zanurkować głębiej, dysza musi zostać zablokowana. Nie jest to praktyczne podczas nurkowania w trybie mCCR, ale wykonalne dla hybrydowej wersji CCRa: poprzez usunięcie "nakładki" z pierwszego stopnia, co zamieni go w „normalny" automat oddechowy, ORAZ zablokowanie dyszy zatyczką, hCCR rEvo zostaje zmieniony w „czysty" eCCR. W takim przypadku maksymalna zalecana głębokość operacyjna wynosi 100m.